Función lineal

Su fórmula es del tipo f(x)=mx+b.
Si su dominio es R, su gráfico es una recta (no vertical).
Si m(su pendiente) es positiva, la función es creciente; si es negativa, es decreciente; si m=0, la función es constante.
Si b= 0, se trata de una función de proporcionalidad directa; m es la constante de proporcionalidad. Si su dominio es R, su gráfico es una recta que pasa por el origen de coordenadas: (0;0)

EJERCICIOS EXPLICADOS

Cada vez que suba ejercicios, los verán en blanco, pero bajo esas imágenes, verán la leyenda:

VER EXPLICACIÓN.

Hagan click en la misma. Esta los llevará al video de la explicación del ejercicio.

Nos vemos!!

En Argentina, los chicos estan de receso invernal, pero al resto...los sigo escuchando y atendiendo a sus pedidos.

Un fuerte abrazo.

Mica

Funciones: ejercicios de relaciones y funciones, proporcionalidad directa e inversa

RELACIONES Y FUNCIONES: EJERCICIOS

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PROPORCIONALIDAD DIRECTA: EJERCICIOS

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PROPORCIONALIDAD INVERSA: EJERCICIOS 

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Funciones: Ejercicios con gráficos y tablas.

Estos ejercicios, tendrán la respectiva explicación en el enlace que indicará cada uno. Anímate a resolverlo primero, y luego comprueba mediante la explicación!!.

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Curso completo de funciones

Hoy empezamos a grabar explicaciones desde cero en cuanto a funciones.
En el primer año de la secundaria, los alumnos aprenden desde qué es un eje de coordenadas hasta llegar a funciones de proporcionalidad directa.

Hoy, tenemos la explicación teórica de Ejes cartesianos.
Un sistema de ejes cartesianos está formado por dos rectas perpendiculares que se cortan en un punto llamado origen de coordenadas.
La recta horizontal se denomina eje de abscisas (eje x) y la vertical, eje de ordenadas (eje y).
Cada punto queda determinado por un par ordenado de valores, donde el primero representa la abscisa y el segundo, la ordenada.

Criterios de divisibilidad

Los criterios de divisibilidad son utilizados para saber cuándo un número puede dividirse por otro. Es necesario que los estudies un poco, luego saldrán solos con la práctica.
Comencemos:

• Un número es divisible por 2 (divisible quiere decir: que puede dividirse) cuando:

               termina en 0 o en cifra par, (2, 4, 6, 8) como por ejemplo el 300, el 2986...etc.

• Un número es divisible por 3 cuando:

              al sumar sus cifras me dá un múltiplo de 3(o sea, que ese resultado está en la tabla del 3), ejemplo:
2345=2+3+4+5=14...éste número no es divisible por 3, ya que el 14 no está en la tabla del 3.
3345=3+3+4+5=15...éste número sí es divisible por 3, porque 15 está en la tabla del 3.

• Un número es divisible por  4 cuando 

              las dos últimas cifras forman un múltiplo de 4, ejemplo: 2340

• Un número es divisible por 5 cuando:

          termina en 0 o en 5, por ejemplo: 3000, o 24575.

• Un número es divisible por 6 cuando:

cumple la regla del 2 y del 3 a la vez...o sea, debe terminar en 0 o en cifra par, y a su vez, al sumar sus cifras, dá un múltiplo de 3.
Ejemplo: 3345= no es múltiplo de de 2, pero sí de 3, por lo tanto, al no cumplir una de las reglas no es divisible por 6.
3360= termina en 0 y al sumar sus cifras dá un múltiplo de 3. Por lo tanto, es divisible por 6.

• Un número es divisible por 10 cuando termina en 0

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Tabla de números primos

Tabla de números primos hasta el 100.

Sólo están marcados aquellos números que sólo pueden dividirse por 1 y por sí mismos, a éstos se los denominan números primos.
Descarga e imprímela

Cómo demostrar identidades trigonométricas

Consejos a tener en cuenta:

1. Si uno de los miembros de una identidad tiene forma más compleja que el otro, es conveniente iniciar con él y transformarlo a la forma más simple del otro miembro. Tenga presente esta forma ás simple conforme avanza con el proceso ya que ella representa su objetivo.
2. En vez de la indicación 1, puede ser más conveniente tranformsr cada miembro por separado en la misma forma equivalente.
3. Como en las 8 identidades fundamentales las funciones seno y coseno ocurren con mayor frecuencia que las otras cuatro, es de utilidad convertir la expresión a una que contenga sólo el seno y coseno.
4. En lugar de la indicación 3, es ventajoso convertir la expresión a una que contenga sólo una función sencilla, siempre y cuando no se introduzcan radicales.
5. Considere la posibilidad de aplicar procedimientos algebraicos tales como multiplicación, factorización, convinación de factores en una fraccion siple; escribir una fraccióh simple, que tenga más de un término en el numerador, en una suma de fracciones.
   

Fracciones: Ejercicios

Aquí les dejo unas actividades para que puedan ir practicando en casa sobre fracciones. Tendrán problemas, ejercicios combinados y ejercicios para aplicar el porcentaje.

Los cuerpos geométricos y sus medidas

Muchos envases y reciientes que manipulamos diariamente, tienen indicadas sus medidas de capacidad, de peso o de volumen. en algunos casos podemos hacernos una imagen mental del cuerpo geométrico que mejor los representa.


PARA RECORDAR

• Los cuerpos limitados sólo por polígonos se llaman poliedros.
• Los cuerpos que tienen alguna cara curva se llaman redondos.
• Los cuerpos redondos que se generan mediante el giro de una figura plana alrededor de un eje se llaman cuerpos de revolución.

Los números y sus divisores

A los matemáticos siempre les interesó identificar si un número es PRIMO o no.

Un número natural es primo si sólo es divisible por sí mismo y por la unidad. Los números naturales que no son primos se llaman compuestos.

En la actualidad, la búsqueda de los patrones o regularidades de los números primos tiene una aplicación fundamental en la criptografía(el arte de codificar mensajes o escritos) y en los sistemas de seguridad de las computadoras.

Un número naturas n es divisor de otro naturas a, si al dividir a este último por n el resto  es 0. También decimos que a es divisible por n o que a es múltiplo de n.

a : n = k obteniendo por resto: 0 ( con ndistinto de 0)

Los números 0 y 1 no son primos ni compuestos

EJEMPLO

Los pitagóricos trabajaron con los divisores de los números y hallaron números amigos y números perfectos.

Los números amigos desempeñaron un papel importante en la magia y en la brujería.

Dos números naturales son amigos si cada uno es igual a la suma de todos los divisores naturales del otro(con excepción del mismo número).

Analicemos si 284 y 220 son amigos.

Para hacerlo, descompongamos cada número en sus factores primos.

Divisores de 284: 1; 2; 4; 71; 142; 284.

Suma de los divisores de 284 menores que él: 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

Divisores de 220: 1; 2; 4; 5; 10; 20; 22; 44; 55; 110; 220.

Suma de los divisores de 220 menores que él:

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

Los números 284 y 220 son amigos

NÚMEROS REVELADORES

Conocer el origen y los usos de los números en los distintos momentos históricos nos revela cómo se vivía y cuál era el desarrollo de la sociedad en cada uno de esos momentos.
Los egipcios fueron grandes constructores y agrimensores; para realizar estas actividades precisaron trabajar con una herramienta fundamental:los números. Por ejemplo, para marcar los ángulos rectos,  usaban una cuerda con doce nudos, cerrada, que colocaban como muestra el dibujo. Así, utilizaban en forma práctica una propiedad de ciertas ternas de números. A esas ternas de números las llamamos pitagóricas, por el gran matemático griego Pitágoras que vivió hace 2400 años. Este maestro  formó una hermandad que practicaba ritos secretos  e identificaba el número uno con la razón, el dos, con la opinión, etcétera.
Los pitagóricos se dedicaron al estudio de los números porque pensaban que Dios había creado el mundo siguiendo patrones numéricos, y que había que descubrirlos. Establecieron curiosas relaciones entre las figuras y los números naturales, entre las notas musicales y las fracciones y, además, descubrieron los irracionales, al trabajar con cantidades "inconmensurables".
Pitágoras trabajó con números triangulares:1, 3, 6, 10,..., como los que están dibujados.¿Cuáles son los don números triangulares siguientes?

Ejercicios con números decimales

Ejemplo de cómo resolver un ejerciocio combinado con números decimales, en respuesta a Gii Arevalo en Facebook:

Temas de exámen para 4to año Matemática

Para los chicos que deben rendir el 4to año de la escuela secundaria, les adelanto los temas que son evaluados, en especial en la Escuela de Educación Secundaria N° 25, pero relativamente, se utilizan los mismos temas en todos los colegios:

Pautas didáctico - pedagógicas 4to

Escuela de educación secundaria n°25

Distrito de Gral Pueyrredón

Pautas para ser presentadas a padres y alumnos:
A fin de lograr una educación integral y de calidad para todos los alumnos, es fundamental el compromiso y participación de todos los integrantes de la Comunidad Educativa.

Es necesario que el alumno:

Qué temas tiene un examen de la secundaria?

(Cada tema te llevará a un enlace donde encontrarás las explicaciones, no te los pierdas!!!)

La mesa examinadora de matemáticas de 3°, estamos hablando de ciclo lectivo 2012, en diciembre y en febrero, se basará en los siguientes contenidos mínimos:

• "Números racionales". 

Formas de escritura: fraccionaria y decimal.
Expreiones decimales exactas y periódicas.

TEOREMA DE LOS ÁNGULOS

    Varias relaciones entre los ángulos son muy útiles y conviene repasarlas. Dos ángulos cuya suma es 180° se denominan ángulos suplementarios. Dos ángulos son complementarios si su suma es 90°. ( ver la figura 1.5)
    La suma de los ángulos internos o interiores de un triángulo es igual

Cómo determinar una medida en grados

Cómo determinar la medida en grados de cada ángulo indicado

Ejemplos:

1) La fracción 2/9 de una revolución o vuelta completa:

2/9 . 360° = 80°

2) El giro del minutero de un reloj durante

Sistema sexagesimal

La unidad de medida usual para los ángulos es el grado(símbolo:°). En este caso se asigna un valor de 360 grados (360°) a una revolución o vuelta completa de una semirrecta. Por consiguiente, un grado(1°) representa 1/360 de una revolución; 180° es igual a 180 x 1/360 = 1/2 de una revolución; 90° representa 1/4 de revolución, y así sucesivamente.
Un grado se divide en 60

ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS

Un punto divide a una recta en dos partes. El punto considerado en conjunto con una u otra parte de la recta, constituye  una semirrecta o rayo. Un ángulo es una figura geométrica que se forma al girar un rayo alrededor de la posición fija de su punto extremo, desde una posición inicial hasta una posición final. Las dos posiciones se llaman lados del ángulo,