Los números y sus divisores

A los matemáticos siempre les interesó identificar si un número es PRIMO o no.

Un número natural es primo si sólo es divisible por sí mismo y por la unidad. Los números naturales que no son primos se llaman compuestos.

En la actualidad, la búsqueda de los patrones o regularidades de los números primos tiene una aplicación fundamental en la criptografía(el arte de codificar mensajes o escritos) y en los sistemas de seguridad de las computadoras.

Un número naturas n es divisor de otro naturas a, si al dividir a este último por n el resto  es 0. También decimos que a es divisible por n o que a es múltiplo de n.

a : n = k obteniendo por resto: 0 ( con ndistinto de 0)

Los números 0 y 1 no son primos ni compuestos

EJEMPLO

Los pitagóricos trabajaron con los divisores de los números y hallaron números amigos y números perfectos.

Los números amigos desempeñaron un papel importante en la magia y en la brujería.

Dos números naturales son amigos si cada uno es igual a la suma de todos los divisores naturales del otro(con excepción del mismo número).

Analicemos si 284 y 220 son amigos.

Para hacerlo, descompongamos cada número en sus factores primos.

Divisores de 284: 1; 2; 4; 71; 142; 284.

Suma de los divisores de 284 menores que él: 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

Divisores de 220: 1; 2; 4; 5; 10; 20; 22; 44; 55; 110; 220.

Suma de los divisores de 220 menores que él:

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

Los números 284 y 220 son amigos