Los números y sus divisores

A los matemáticos siempre les interesó identificar si un número es PRIMO o no.

Un número natural es primo si sólo es divisible por sí mismo y por la unidad. Los números naturales que no son primos se llaman compuestos.

En la actualidad, la búsqueda de los patrones o regularidades de los números primos tiene una aplicación fundamental en la criptografía(el arte de codificar mensajes o escritos) y en los sistemas de seguridad de las computadoras.

Un número naturas n es divisor de otro naturas a, si al dividir a este último por n el resto  es 0. También decimos que a es divisible por n o que a es múltiplo de n.

a : n = k obteniendo por resto: 0 ( con ndistinto de 0)

Los números 0 y 1 no son primos ni compuestos

EJEMPLO

Los pitagóricos trabajaron con los divisores de los números y hallaron números amigos y números perfectos.

Los números amigos desempeñaron un papel importante en la magia y en la brujería.

Dos números naturales son amigos si cada uno es igual a la suma de todos los divisores naturales del otro(con excepción del mismo número).

Analicemos si 284 y 220 son amigos.

Para hacerlo, descompongamos cada número en sus factores primos.

Divisores de 284: 1; 2; 4; 71; 142; 284.

Suma de los divisores de 284 menores que él: 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220

Divisores de 220: 1; 2; 4; 5; 10; 20; 22; 44; 55; 110; 220.

Suma de los divisores de 220 menores que él:

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

Los números 284 y 220 son amigos

NÚMEROS REVELADORES

Conocer el origen y los usos de los números en los distintos momentos históricos nos revela cómo se vivía y cuál era el desarrollo de la sociedad en cada uno de esos momentos.
Los egipcios fueron grandes constructores y agrimensores; para realizar estas actividades precisaron trabajar con una herramienta fundamental:los números. Por ejemplo, para marcar los ángulos rectos,  usaban una cuerda con doce nudos, cerrada, que colocaban como muestra el dibujo. Así, utilizaban en forma práctica una propiedad de ciertas ternas de números. A esas ternas de números las llamamos pitagóricas, por el gran matemático griego Pitágoras que vivió hace 2400 años. Este maestro  formó una hermandad que practicaba ritos secretos  e identificaba el número uno con la razón, el dos, con la opinión, etcétera.
Los pitagóricos se dedicaron al estudio de los números porque pensaban que Dios había creado el mundo siguiendo patrones numéricos, y que había que descubrirlos. Establecieron curiosas relaciones entre las figuras y los números naturales, entre las notas musicales y las fracciones y, además, descubrieron los irracionales, al trabajar con cantidades "inconmensurables".
Pitágoras trabajó con números triangulares:1, 3, 6, 10,..., como los que están dibujados.¿Cuáles son los don números triangulares siguientes?

Ejercicios con números decimales

Ejemplo de cómo resolver un ejerciocio combinado con números decimales, en respuesta a Gii Arevalo en Facebook:

Temas de exámen para 4to año Matemática

Para los chicos que deben rendir el 4to año de la escuela secundaria, les adelanto los temas que son evaluados, en especial en la Escuela de Educación Secundaria N° 25, pero relativamente, se utilizan los mismos temas en todos los colegios:

Pautas didáctico - pedagógicas 4to

Escuela de educación secundaria n°25

Distrito de Gral Pueyrredón

Pautas para ser presentadas a padres y alumnos:
A fin de lograr una educación integral y de calidad para todos los alumnos, es fundamental el compromiso y participación de todos los integrantes de la Comunidad Educativa.

Es necesario que el alumno:

Qué temas tiene un examen de la secundaria?

(Cada tema te llevará a un enlace donde encontrarás las explicaciones, no te los pierdas!!!)

La mesa examinadora de matemáticas de 3°, estamos hablando de ciclo lectivo 2012, en diciembre y en febrero, se basará en los siguientes contenidos mínimos:

• "Números racionales". 

Formas de escritura: fraccionaria y decimal.
Expreiones decimales exactas y periódicas.

TEOREMA DE LOS ÁNGULOS

    Varias relaciones entre los ángulos son muy útiles y conviene repasarlas. Dos ángulos cuya suma es 180° se denominan ángulos suplementarios. Dos ángulos son complementarios si su suma es 90°. ( ver la figura 1.5)
    La suma de los ángulos internos o interiores de un triángulo es igual

Cómo determinar una medida en grados

Cómo determinar la medida en grados de cada ángulo indicado

Ejemplos:

1) La fracción 2/9 de una revolución o vuelta completa:

2/9 . 360° = 80°

2) El giro del minutero de un reloj durante

Sistema sexagesimal

La unidad de medida usual para los ángulos es el grado(símbolo:°). En este caso se asigna un valor de 360 grados (360°) a una revolución o vuelta completa de una semirrecta. Por consiguiente, un grado(1°) representa 1/360 de una revolución; 180° es igual a 180 x 1/360 = 1/2 de una revolución; 90° representa 1/4 de revolución, y así sucesivamente.
Un grado se divide en 60